§3.2 迭代计算命令 PIV (Pivot)

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§3.2   迭代计算命令  PIV (Pivot)

1.命令功能：对当前基进行一次旋转运算.
2.命令格式：

：PIV[变量名或变量序号]<CR>

3.命令使用：PIV命令执行以后，指定的变量就调入当前基中(即成为进基变量)，离基变量按单纯形算法规则确定。如变量名缺省，则按进基规则依次选择进基变量。例如对于上一节的模型，其操作结果有：

：PIV

X2ENTERS AT VALUE 50.000 IN ROW3 OBJ. VALUE = 400.00

：PIV

X3ENTERS AT VALUE 50.000 IN ROW4 OBJ. VALUE = 700.00

：PIV
     LP OPTIMUM FOUND AT STEP  2

     OBJECTIVE  FUNCTION   VALUE

         1)700.000000

VARIABLE        VALUE       REDUCEDCOST

X1               .000000   22.000000

X2              50.000000     .000000

X3              50.000000     .000000

ROW             SLACK      DUAL PRICES

2)              .000000     .000000

3)              .000000    8.000000

4)              .000000    2.000000

NO.ITERATIONS  =    2

DORANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS  ?

PIV>
：

此时得到了问题的最优解。如果继续计算，让X1进基，有：
：PIV X1

X1ENTERS AT VALUE 25.000 IN ROW3 OBJ. VALUE = 150.00

：

由于松弛变量是LINDO自动添加的，没有变量名，例如在上一节的模型

max	2x1	+8x2	+6x3
s.t.	8x1	+3x2	+2x3	≤250
	2x1	+x2		≤50
	4x1		+3x3	≤150
	x1	x2	x3	≥0

中，如果要选第一个松弛变量进基，则需要用这个变量的序号，即第4个变量进基：

MAX    2 X1 + 8 X2 + 6 X3

SUBJECT TO

       2)   8 X1 + 3 X2 + 2 X3 <=   250

       3)   2 X1 + X2 <=   50

       4)   4 X1 + 3 X3 <=   150

END
: PIV 4
SLK 2 ENTERS AT VALUE 250.00 IN ROW 2 OBJ. VALUE= 0.00000E+00
:

使用PIV命令可以实现如下目的：
(1).一步步地完成单纯形算法的计算。如果将PIV命令与TABL命令交替使用，就可以观察到单纯形表的变化过程。
(2).使某一指定变量进基。这一功能在寻找问题的多重最优解时非常有用。