【学习】《R实战》读书笔记（第七章）

第七章 基本统计

本章概要

1 描述统计

2 频次和相依表

3 相关系数和协方差

4 t-检验

5 非参数统计

本章所介绍内容概括如下。

一旦数据合理组织后，首先，基于数据可视化探索数据，接下来，我们要探索某个变量的分布情况和两个变量之间的关系。

1 描述统计

数据集，来自mtcars的三个变量mpg，hp和wt所构成的数据。

> vars <- c(“mpg”, “hp”, “wt”)

> head(mtcars[vars])

mpg hp wt

Mazda RX4 21.0 110 2.620

Mazda RX4 Wag 21.0 110 2.875

Datsun 710 22.8 93 2.320

Hornet 4 Drive 21.4 110 3.215

Hornet Sportabout 18.7 175 3.440

Valiant 18.1 105 3.460

与描述统计相关的一些函数

> summary(mtcars[vars])

mpg hp wt

Min. :10.40 Min. : 52.0 Min. :1.513

1st Qu.:15.43 1st Qu.: 96.5 1st Qu.:2.581

Median :19.20 Median :123.0 Median :3.325

Mean :20.09 Mean :146.7 Mean :3.217

3rd Qu.:22.80 3rd Qu.:180.0 3rd Qu.:3.610

Max. :33.90 Max. :335.0 Max. :5.424

> mystats <- function(x, na.omit=FALSE) {

+ if(na.omit)

+ x <- x[!is.na(x)]

+ m <- mean(x)

+ n <- length(x)

+ s <- sd(x)

+ skew <- sum((x-m)^3/s^3) / n

+ kurt <- sum((x-m)^4/s^4) / n - 3

+ return(c(n=n, mean=m, stdev=s, skew=skew, kurtosis=kurt))

+ }

> sapply(mtcars[vars], mystats)

mpg hp wt

n 32.000000 32.0000000 32.00000000

mean 20.090625 146.6875000 3.21725000

stdev 6.026948 68.5628685 0.97845744

skew 0.610655 0.7260237 0.42314646

kurtosis -0.372766 -0.1355511 -0.02271075

> apply(mtcars[vars], 2, mystats)

mpg hp wt

n 32.000000 32.0000000 32.00000000

mean 20.090625 146.6875000 3.21725000

stdev 6.026948 68.5628685 0.97845744

skew 0.610655 0.7260237 0.42314646

kurtosis -0.372766 -0.1355511 -0.02271075

拓展：一些与描述统计相关的包，例如：Hmisc，pastecs和psych。

> library(Hmisc)

载入需要的程辑包：grid

载入需要的程辑包：lattice

载入需要的程辑包：survival

载入需要的程辑包：splines

载入需要的程辑包：Formula

载入程辑包：‘Hmisc’

下列对象被屏蔽了from ‘package:base’:

format.pval, round.POSIXt, trunc.POSIXt, units

> describe(mtcars[vars])

mtcars[vars]

3 Variables 32 Observations

—————————————————————————————————————————

mpg

n missing unique Mean .05 .10 .25 .50 .75 .90 .95

32 0 25 20.09 12.00 14.34 15.43 19.20 22.80 30.09 31.30

lowest : 10.4 13.3 14.3 14.7 15.0, highest: 26.0 27.3 30.4 32.4 33.9

—————————————————————————————————————————

hp

n missing unique Mean .05 .10 .25 .50 .75 .90 .95

32 0 22 146.7 63.65 66.00 96.50 123.00 180.00 243.50 253.55

lowest : 52 62 65 66 91, highest: 215 230 245 264 335

—————————————————————————————————————————

wt

n missing unique Mean .05 .10 .25 .50 .75 .90 .95

32 0 29 3.217 1.736 1.956 2.581 3.325 3.610 4.048 5.293

lowest : 1.513 1.615 1.835 1.935 2.140, highest: 3.845 4.070 5.250 5.345 5.424

———————————————————————————————————————–

> library(psych)

载入程辑包：‘psych’

下列对象被屏蔽了from ‘package:Hmisc’:

describe

> describe(mtcars[vars])

vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se

mpg 1 32 20.09 6.03 19.20 19.70 5.41 10.40 33.90 23.50 0.61 -0.37 1.07

hp 2 32 146.69 68.56 123.00 141.19 77.10 52.00 335.00 283.00 0.73 -0.14 12.12

wt 3 32 3.22 0.98 3.33 3.15 0.77 1.51 5.42 3.91 0.42 -0.02 0.17

每组的描述统计

方式一：aggregate函数

> aggregate(mtcars[vars], by=list(am=mtcars$am), mean)

am mpg hp wt

1 0 17.14737 160.2632 3.768895

2 1 24.39231 126.8462 2.411000

> aggregate(mtcars[vars], by=list(am=mtcars$am), sd)

am mpg hp wt

1 0 3.833966 53.90820 0.7774001

2 1 6.166504 84.06232 0.6169816

方式二：by函数，形式如下

by(data, INDICES, FUN)

方式三：doBy包中summaryBy()函数或者psych包中describe.by()函数或者reshape包melt()和cast()函数。

结果可视化

直方图、密度图、盒箱图、点图等。

2 频次和相依表

研究对象：分类变量（categorical variables）。

数据集，采用vcd包里的Arthritis数据。

> library(vcd)

Loading required package: grid

> ?Arthritis

starting httpd help server … done

> head(Arthritis)

ID Treatment Sex Age Improved

1 57 Treated Male 27 Some

2 46 Treated Male 29 None

3 77 Treated Male 30 None

4 17 Treated Male 32 Marked

5 36 Treated Male 46 Marked

6 23 Treated Male 58 Marked

创建和操作相依表的的函数，如图所示。

相依表创建和操作函数

举例说明如下。

一维表

> mytable <- with(Arthritis, table(Improved))

> mytable

Improved

None Some Marked

42 14 28

> prop.table(mytable)

Improved

None Some Marked

0.5000000 0.1666667 0.3333333

> prop.table(mytable) * 100

Improved

None Some Marked

50.00000 16.66667 33.33333

二维表

> mytable1 <- xtabs(~ Treatment + Improved, data=Arthritis)

> mytable1

Improved

Treatment None Some Marked

Placebo 29 7 7

Treated 13 7 21

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