数学建模算法与程序.pdf（Matlab书籍）

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资料简介：《数学建模算法与程序》，主编：司守奎，海军航空工程学院。

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目          录

第一章     线性规划……………………………………………………………………………1
    §   1 线性规划……………………………………………………………………………1
    §   2 运输问题…………………………………………………………………………  5
    §   3 指派问题…………………………………………………………………………  5
    §   4 对偶理论与灵敏度分析…………………………………………………………  7
    §   5 投资的收益和风险………………………………………………………………  9
习题一………………………………………………………………………………………12
第二章     整数规划…………………………………………………………………………  16
    §  1  概论……………………………………………………………………………16
    §   2 分枝定界法………………………………………………………………………16

    §  3  0 −1整数规划…………………………………………………………………  18
    §   4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
    §   5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
    §  6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
习题二………………………………………………………………………………………  28
第三章     非线性规划………………………………………………………………………32
    §   1 非线性规划………………………………………………………………………32
    §  2 无约束问题……………………………………………………………………  36
    §  3  约束极值问题…………………………………………………………………45
    §  4  飞行管理问题…………………………………………………………………50
习题三………………………………………………………………………………………  54
第四章      动态规划………………………………………………………………………56
     § 1 引言………………………………………………………………………………56
     § 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
     § 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
     § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
     § 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
     § 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
习题四………………………………………………………………………………………  66
第五章      图与网络模型及方法……………………………………………………………  68
     § 1 概论………………………………………………………………………………68
     § 2  图与网络的基本概念……………………………………………………………69
     § 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
     § 4 树…………………………………………………………………………………80
     § 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
    § 6  Euler  图和Hamilton 图…………………………………………………………  84



     § 7 最大流问题………………………………………………………………………88
     § 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
     § 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
    §10  钢管订购和运输………………………………………………………………  107
习题五………………………………………………………………………………………115
第六章     排队论模型………………………………………………………………………118
     § 1 基本概念………………………………………………………………………  118
     § 2 输入过程与服务时间的分布…………………………………………………  120
     § 3 生灭过程………………………………………………………………………  123
     § 4 M/M/s 等待制排队模型………………………………………………………  125
     § 5  M/M/s/s  损失制排队模型……………………………………………………  130
     §6  M/M/s  混合制排队模型………………………………………………………  132
     § 7 M/M/s 等待制排队模型………………………………………………………  138
     § 8 排队系统的优化………………………………………………………………  145
     § 9 产生给定分布的随机数的方法………………………………………………  148
     § 10  排队模型的计算机模拟………………………………………………………  149
习题六………………………………………………………………………………………152
第七章     对策论……………………………………………………………………………154
     § 1 引言……………………………………………………………………………  154
     § 2 对策问题………………………………………………………………………  154
     § 3 零和对策的混合策略…………………………………………………………  157
     § 4 零和对策的线性规划解法……………………………………………………  159
     § 5 二人非常数和对策……………………………………………………………  162
习题七………………………………………………………………………………………165
第八章     层次分析法………………………………………………………………………167
    § 1  层次分析法的基本原理与步骤………………………………………………  167
    § 2  层次分析法的应用……………………………………………………………  171
习题八………………………………………………………………………………………173
第九章 插值与拟合………………………………………………………………………  175
    §   1 插值方法………………………………………………………………………  175
     § 2  曲线拟合的线性最小二乘法…………………………………………………  189
     § 3 最小二乘优化…………………………………………………………………  192
     § 4  曲线拟合与函数逼近…………………………………………………………  194
     § 5 黄河小浪底调水调沙问题……………………………………………………  196
习题九………………………………………………………………………………………199
第十章     数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
     § 1 统计的基本概念………………………………………………………………  201
     § 2 参数估计………………………………………………………………………  207
     § 3 假设检验………………………………………………………………………  208



习题十………………………………………………………………………………………212
第十一章  方差分析………………………………………………………………………213
    §  1 单因素方差分析………………………………………………………………213
    §  2  双因素方差分析………………………………………………………………217
    §  3  正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
习题十一………………………………………………………………………………224
第十二章       回归分析…………………………………………………………………226
    §  1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
    §  2 一元线性回归…………………………………………………………………227
    §  3  多元线性回归…………………………………………………………………239
    §  4  Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
    §  5  偏相关系数……………………………………………………………………246
    §  6  变量筛选方法…………………………………………………………………248
    §  7  复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
    §  8  非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
第十三章       微分方程建模……………………………………………………………265
    §  1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
    §  2 人口模型………………………………………………………………………270
    §  3  战争模型………………………………………………………………………272
    §  4  放射性废料的处理……………………………………………………………277
习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章       稳定状态模型……………………………………………………………281
    §  1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
    §  2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
    §  3 Volterra 模型…………………………………………………………………  289
习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章       常微分方程的解法………………………………………………………293
    §  1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
    §  2  欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
    §  3  改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
    §  4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法……………………………………………  296
    §  5 线性多步法……………………………………………………………………297
    §  6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
    §  7 初值问题的 Matlab       解法和符号解…………………………………………  300
    §  8 边值问题的 Matlab       解法……………………………………………………  304
习题十五……………………………………………………………………………………308
第十六章      差分方程模型…………………………………………………………………309
    §   1 差分方程………………………………………………………………………  309




    §  2 蛛网模型………………………………………………………………………  313
    §  3 商品销售量预测………………………………………………………………  316
    §   4 遗传模型………………………………………………………………………  318
    §   5 遗传模型………………………………………………………………………  323
习题十六……………………………………………………………………………………324
第十七章      马氏链模型……………………………………………………………………325
    §   1 随机过程的概念………………………………………………………………  325
    §  2 马尔可夫链……………………………………………………………………  325
    §  3 马尔可夫链的应用……………………………………………………………  334
习题十七……………………………………………………………………………………335
第十八章      动态优化模型…………………………………………………………………336
    §  1 变分法简介……………………………………………………………………  336
    §   2 生产设备的最大经济效益……………………………………………………  344
    §   3 产品最佳价格调整问题………………………………………………………  347
习题十八……………………………………………………………………………………348
第十九章      神经网络模型…………………………………………………………………350
    §   1 神经网络简介…………………………………………………………………  350
    §  2 蠓虫分类问题与多层前馈网络………………………………………………  352
    §  3 处理蠓虫分类的另一种网络方法……………………………………………  356
习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章  偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
    §   1  偏微分方程的定解问题………………………………………………………  360
    §  2 偏微分方程的差分解法………………………………………………………  362
    §   3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB  解法……………………………  376
    §   4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB  解法……………………………  386
习题二十……………………………………………………………………………………394
第二十一章        目标规划……………………………………………………………………395
    §  1 引言……………………………………………………………………………  395
    §   2 目标规划的数学模型…………………………………………………………  395
    §   3 求解目标规划的序贯式算法…………………………………………………  397
    § 4  多目标规划的Matlab 解法……………………………………………………  400
    §   5 目标规划模型的实例…………………………………………………………  402
    §   6 数据包络分析…………………………………………………………………  408
习题二十一…………………………………………………………………………………411
第二十二章  模糊数学模型………………………………………………………………412
    § 1  模糊数学的基本概念…………………………………………………………  412
    § 2  模糊模式识别…………………………………………………………………  419
    § 3  模糊聚类分析方法……………………………………………………………  426
    § 4  模糊决策分析方法……………………………………………………………  436



习题二十二…………………………………………………………………………………448
第二十三章  现代优化算法………………………………………………………………450
    § 1  模拟退火算法…………………………………………………………………  450
    § 2  遗传算法………………………………………………………………………  455
    § 3  禁忌搜索算法…………………………………………………………………  459
    § 4  改进的遗传算法………………………………………………………………  463
    § 5  Matlab 遗传算法工具…………………………………………………………  466
    § 6  蚁群算法………………………………………………………………………  470
习题二十三…………………………………………………………………………………472
第二十四章       时间序列模型………………………………………………………………474
    § 1  时间序列分析方法概述………………………………………………………  474
    § 2  移动平均法……………………………………………………………………  474
    § 3  指数平滑法……………………………………………………………………  480
    § 4  差分指数平滑法………………………………………………………………  487
    § 5  自适应滤波法…………………………………………………………………  488
    § 6  趋势外推预测方法……………………………………………………………  490
    § 7  平稳时间序列…………………………………………………………………  496
    § 8  ARMA 时间序列的建模与预报………………………………………………  508
    § 9  ARIMA 序列与季节性序列 …………………………………………………  525
    §10  异方差性………………………………………………………………………  534
习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章       灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
    § 1  灰色系统概论…………………………………………………………………  541
    § 2  关联分析………………………………………………………………………  542
    § 3  优势分析………………………………………………………………………  547
    § 4  生成数…………………………………………………………………………  549
    § 5  灰色模型 GM…………………………………………………………………  550
    § 6  灰色预测………………………………………………………………………  553
    § 7  SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
    § 8  道路交通事故灰色Verhulst 预测模型…………………………………………561
    § 9  GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
    §10   GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
    §11  总结……………………………………………………………………………  579
习题二十五…………………………………………………………………………………579
第二十六章       多元分析……………………………………………………………………581
    § 1  聚类分析………………………………………………………………………  581
    § 2  聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析…………………  590
    § 3  主成分分析……………………………………………………………………  595
    § 4  主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价…………  602



    § 5  因子分析………………………………………………………………………  605
    § 6  因子分析案例…………………………………………………………………  611
    § 7  判别分析………………………………………………………………………  624
    § 8  典型相关分析…………………………………………………………………  633
    § 9  对应分析………………………………………………………………………  648
    § 10  对应分析在品牌定位研究中的应用研究…………………………………  660
    § 11  多维标度法…………………………………………………………………  664
习题二十六…………………………………………………………………………………668
第二十七章  偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
    § 1  偏最小二乘回归分析…………………………………………………………  673
    § 2  一种更简洁的计算方法………………………………………………………  676
    § 3  案例分析………………………………………………………………………  676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章  存贮论………………………………………………………………………683
    § 1  存贮模型中的基本概念………………………………………………………  683
    § 2  无约束的确定型存贮模型……………………………………………………  683
    § 3  有约束的确定型存贮模型……………………………………………………  694
    § 4  单周期随机库存模型…………………………………………………………  699
习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章       经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
    § 1  经济均衡问题及其应用………………………………………………………  707
    § 2  投资组合问题…………………………………………………………………  718
    § 3  市场营销问题…………………………………………………………………  730
习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章      生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
    § 1  有瓶颈设备的多级生产计划问题……………………………………………  737
    § 2  下料问题………………………………………………………………………  742
    § 3  面试顺序与消防车调度问题…………………………………………………  748
    § 4  飞机定位和飞行计划问题……………………………………………………  753
习题三十……………………………………………………………………………………759
第三十一章       支持向量机…………………………………………………………………761
    § 1  支持向量分类机的基本原理…………………………………………………  761
    § 2  支持向量回归机………………………………………………………………  768
    § 3  乳腺癌的诊断…………………………………………………………………  772
习题三十一…………………………………………………………………………………777
第三十二章        作业计划……………………………………………………………………779
    § 1  流水车间调度问题……………………………………………………………  779
    § 2  作业车间调度问题……………………………………………………………  787
习题三十二…………………………………………………………………………………790



附录一  Matlab 入门………………………………………………………………………793
附录二  Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
附录三  运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
附录四  Excel 在统计分析与数量方法中的应用………………………………………  857
附录五  SPSS 在统计分析中的应用……………………………………………………  887
参考文献……………………………………………………………………………………899




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