中科大数理统计课程相关资料（张伟平老师）

admin · 发表于 2016-6-18 19:45:47

Course Information:

General description. 本课程是统计学专业的基础课,内容包括总体与抽样分布、点估计、区间估计、参数假设检验、非参数假设检验、Bayes方法和统计判决理论等等. 数理统计学强调统计模型的方法和理论性质研究.
Prerequisites. 线性代数，高等数学, 概率论.
Textbook.韦来生, 数理统计, 科学出版社, 2007.
Errata. 勘误表(第一次印刷); 勘误表(第二次印刷)
Class Room. 5306
Course Hours. 周三(1,2), 7:50-9:25 和周五(3,4，5),9:45-12:10
Office hours. AM 9:00-12:00, PM 2:30- 5:00
Assignments & tests.以课本习题为主,将有期中考试.
Course grade. 课程最终成绩由以下决定: 30/100 作业和课堂出勤等以及21/100期中和49/100期终考试
网上在线答疑

课件及讲义

第一讲: 总体与样本
- What Statistics can do?; 讲义
- 阅读材料：
  - 课本第一章; 统计数据的描述
  - 抽样方法(Wiki,英文,中文1),中文2
  - Glivenko-Cantelli 定理的证明, Hoeffding's Indequality 证明中的一个不等式的证明
第二讲: 统计量的分布
- 讲义
- 阅读材料：
  - chi-square 分布 ,t 分布, F 分布
第三讲: 指数族与充分完备统计量
- 讲义
- 阅读材料：
  - 课本P45-64
  - exponential family, Sufficient statistic, Completeness(Statistics)
第四讲: 点估计方法(一): 矩估计方法
- 讲义
- 阅读材料：
  - 课本P70-83
  - Estimator, Point Estimate,Method of Moments
  - Karl Pearson
第五讲: 点估计方法(二): 极大似然估计方法
- 讲义
- 阅读材料：
  - 课本P83-95
  - 文献资料Maximum Likelihood: An Introduction,An Inconsistent maximum likelihood estimate
  - Large sample properties of MLE: 1,2,3,4,5
  - THE MM, ME, ML, EL, EF AND GMM APPROACHES TO ESTIMATION: A SYNTHESIS
  - Another scratch proof of consistency and asymptotical normal of MLE
  - Ronald Fisher
第六讲: 点估计方法(三): 一致最小方差无偏估计
- 讲义
- 阅读材料：
  - 课本P95-116
第七讲: 区间估计(一)
- 讲义
- 阅读材料：
  - 课本P122-143
  - Estimation of CompletionRates
第八讲: 区间估计(二)
- 讲义
- 阅读材料：
  - 课本P150-157
  - 密度估计
第九讲: 参数假设检验(一)
- 讲义
- 阅读材料：
  - 课本P150-157
  - How do we do hypothesis testing
第十讲: 参数假设检验(二)
- 讲义
- 阅读材料：
  - 课本P183-193
第十一讲: 参数假设检验(三)
- 讲义
- 阅读材料：
  - 课本P194-218
  - Wald-Score-LR test
第十二讲: 非参数检验(一)
- 讲义
- 阅读材料：
  - 课本 P233-250
  - Mann–Whitney U test
第十二讲: 非参数检验(二)
- 讲义
- 阅读材料：
  - 课本 P250-274
第十三讲: Bayes统计初步
- 讲义
- 阅读材料：
第十四讲: 回归分析
- 讲义
- 阅读材料：
一些R例子
- R code
- 数据: heartatk, 变量说明及更多分析
- 更多例子可以参考 R-Tutorial

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George G. Roussas,A Course in Mathematical Statistics, 2nd edition, 1997. Academic Press, New York.(校图书馆)
(内容包括概率,点估计,假设检验,非参数,序贯过程等等,主要特色是定理的证明和例题的推导非常详细)
John A. Rice, Mathematical statistics and data analysis, 3rd edition, 2006. Thomson Learning.(校图书馆)
非常经典的统计教材, 国内机械工业出版社03年影印出版了该书的第二版
Jessica M. Utts, Robert F. Heckard, Mind on Statistics/统计思想,机械工业出版社影印(校图书馆)
经典的统计教材, 含有丰富的实际例子和问题
D.Nolan, T.Speed - Stat Labs - Mathematical Statistics Through Applications
全书通过12个案例研究介绍统计方法及其应用

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原文地址：http://staff.ustc.edu.cn/~zwp/teach/Math-Stat/mathstat.htm

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